Приглашаем посетить сайт

Философская энциклопедия (в 5 томах, 1960-1970)
Статьи на букву "К" (часть 7, "КОЛ"-"КОН")

Статьи на букву "К" (часть 7, "КОЛ"-"КОН")

КОЛЬМАН

Арношт (Эрнст) (р. 6 дек. 1892, Прага) - философ-марксист. До 1959 работал в СССР, (в 1945-48 - в Чехословакии), с 1959 - в ЧССР. Д-р филос. наук (с 1934), проф. математики (с 1939), проф. философии (с 1946), академик Чехословацкой АН (с 1960). Директор Ин-та философии АН ЧССР. Исследует вопросы диалектич. материализма и истории философии, филос. вопросы математики и физики, истории математики и естеств. наук, нек-рые спец. проблемы математики (топология), логики и кибернетики. Соч.: Предмет и метод современной математики, М., 1936; Энгельс и естествознание, [М. ], 1941; Новейшие открытия современной атомной физики в свете диалектического материализма, [М. ], 1943; Бернард Больцано, М., 1955, чеш. пер., [Praha ], 1958; Великий рус. мыслитель Н. И. Лобачевский, 2 изд., М., 1956; Кибернетика, М., 1956, чеш. пер., Praha, 1957; Философские проблемы современной физики, М., 1957; Есть ли бог?, [M. ], 1958; Православие о вере и знании, М., 1959; Ленин и новейшая физика, М., 1959; Wissenschaft, Religion und Marxismus, 2 Aufl., M., 1936; The development of physics since Lenin's Materialism and empiriocriticism, N. Y., 1940; Ideologie německého fašismu, Praha, [1946 ]; Atomová energie a Sovětský svaz, [Praha ], 1946; Co je smyslem zivota?, Praha, 1947; Logika, Praha, 1947; О tak zvané tepelné smrti vesmíru, Praha, 1948; Kritický výklad symbolické metody moderni logiky, Praha, 1948; О ví ře v bona, Praha, 1961. И.Дубска. ЧССР.

КОМБИНАТОРНАЯ ЛОГИКА

КОМБИНАТО́РНАЯ ЛО́ГИКА - см. Логика комбинаторная.

КОМЕНСКИЙ

Статья большая, находится на отдельной странице.

КОМИЧЕСКОЕ

Статья большая, находится на отдельной странице.

КОММУНИЗМ

Статья большая, находится на отдельной странице.

КОММУНИКАЦИЯ

Статья большая, находится на отдельной странице.

КОММУНИСТИЧЕСКАЯ ПАРТИЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА

Статья большая, находится на отдельной странице.

КОММУНИСТИЧЕСКИЙ ТРУД

Статья большая, находится на отдельной странице.

КОММУНИСТИЧЕСКОЕ ВОСПИТАНИЕ

Статья большая, находится на отдельной странице.

КОММУТАТИВНОСТЬ

КОММУТАТИВНОСТЬ (позднелат. commutativus - подвергающийся перемещению, от лат. commuto - меняю, обмениваю) - свойство нек-рых бинарных (т.е. двучленных, двуместных) логич. и математич. операций или функций, состоящее в том, что результат применения данной операции к предметам а и b, взятым в одном порядке, совпадает с результатом применения той же операции к тем же предметам, взятым в обратном порядке. К. выражается обычно формулами вида ab=ba, в к-рых вместо стоят знаки рассматриваемых операций. Операция, обладающая свойством К., наз. коммутативной. Предложение (или формула), выражающее свойство К. для данной операции, наз. обычно з а к о н о м К. (или переместительным законом) этой операции. Широко известны законы К. для сложения и умножения в обычной арифметике: а+b = b+а и а·b=b·а или, говоря словами, "при перестановке слагаемых (сомножителей) сумма (соответственно произведение) не меняется". В логике свойством К. обладают, напр., конъюнкция и дизъюнкция (как неразделительная, так и разделительная), что отражает то свойство союзов "и" в "или" естеств. языка, к-рое проявляется в равнозначности таких, напр., предложений, как 1) "Москва - большой город и столица СССР" и "Москва - столица СССР и большой город" или 2) "Сегодня мы пойдем на выставку или в театр" и "Сегодня мы пойдем в театр или на выставку"; коммутативной является также операция эквивалентности (эквиваленция) и нек-рые др. логич. операции (напр., штрих Шеффера). Существует ряд обобщений понятия К. (называемых симметричностью) на отношения (понимаемые как логич. функции) и многоместные операции. Напр., двуместное отношение R на нек-ром множестве D понимают часто как множество упорядоченных пар элементов множества D. При этом пару, имеющую элемент x первым своим членом, а элемент у - вторым, обозначают . Говорят, что пара принадлежит R, или символически ∈ R, если x находится в отношении R к y. Условие симметричности (К.) отношения R можно записать тогда в виде след. предложения: R симметрично, если и только если из того, что < x, y> ∈ R, следует, что ∈ R. Лит.: Ван-дер-Варден Б. Л., Современная алгебра, пер. с нем., ч. 1-2, М.-Л., 1947; Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, с. 109, 168. Б. Бирюков, М. Новоселов. Москва.

КОН ГАНС

Статья большая, находится на отдельной странице.

КОН ИГОРЬ СЕМЕНОВИЧ

КОН Игорь Семенович (р. 21 мая 1928) - сов. философ, д-р филос. наук (с 1960), профессор (с 1963). Член КПСС с 1955. Окончил историч. фак-т Ленинградского гос. пед. института им. Герцена (1947) и аспирантуру там же (1950). Ведет преподават. работу с 1950; с 1956 - на филос. фак-те Ленинградского ун-та. Проблематика науч. исследований: история бурж. философии истории и социологии 19-20 вв., филос.-методологич. проблемы историч. науки и общие вопросы историч. материализма (характер и механизм действия законов обществ. развития, критерии историч. прогресса, формы обществ. сознания и др.). Занимался историей обществ.-политич. мысли Англии 17 в., вопросами этики и истории этич. учений. Участвовал в написании кн. "Основы марксизма-ленинизма" (1959). Соч.: Этич. воззрения Н. Г. Чернышевского, "Вопр. философии", 1950, No 2; Наука как форма обществ. сознания, там же, 1951, No 1; Марксистская этика и проблема долга, там же, 1954, No 3; О совр. бурж. философии истории, Л., 1957; О понятии историч. прогресса, в сб. ст.: Проблемы развития в природе и обществе, М.-Л., 1958; Страх перед законами истории, М., 1958, венг. пер. - Bdpst, 1960; рум. доп. пер. - Вuс., 1960; Дж. Мильтон как социально-политич. мыслитель, "Вопр. философии", 1959, No 1; Некоторые вопросы философии истории в совр. франц. историографии, "Вестн. истории мировой культуры", 1959, No 1; Филос. идеализм и кризис бурж. историч. мысли (Критич. очерки философии истории эпохи империализма), М., 1959; Вопросы закономерности обществ. развития, в кн.: Историч. материализм и социальная философия совр. буржуазии, М., 1960; Мораль коммунистич. и мораль бурж., М., 1960; Бурж. философия истории в тупике, "Вопр. истории", 1960, No 12; Христиан. философия истории на службе реакции, там же, 1961, No 12; Основные направления бурж. философии и социологии XX века, [Л. ], 1961 (соавтор), словацк. пер. - Brat., 1963; К вопросу о предмете социологии (Краткий историч. очерк), в сб. ст.: Вопросы марксист. социологии, Л., 1962; Неопозитивизм в социологии, в сб. ст.: Философия марксизма и неопозитивизм, М., 1963; Неопозитивизм и вопросы логики историч. науки, "Вопр. истории", 1963, No 9; Kriticky nastin filosofie dejin 20. stoleti, Praha, 1963.

КОНВЕНЦИОНАЛИЗМ

Статья большая, находится на отдельной странице.

КОНВЕРСИЯ

КОНВЕ́РСИЯ (лат. conversio, букв. - превращение, изменение) - 1) То же, что обращение. 2) Преобразование условного суждения, состоящее в замене его основания на его следствие, а следствия - на основание; образует из суждения вида "Если А, то В" суждение вида "Если В, то А", называемое конверсным суждением, или К. данного суждения. При истинности исходного суждения конверсное суждение может быть как истинным, так и ложным. В математике К. известна как способ формулировки обратной теоремы по данной прямой теореме. Об отношении суждения, конверсного данному, к инверсному и контрапозитивному суждению см. Инверсия, Контрапозиции закон. Лит.: Тарский Α., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М.-Л., 1948, гл. 2; Градштейн И. С., Прямая и обратная теоремы, 3 изд., М., 1959; Чёрч Α., Введение в математич. логику, [т. ] 1, пер. с англ., [М. ], 1960, с. 161; Ziehen Τh., Lehrbuch der Logik..., Bonn, 1920, S. 718-20.

КОНГРЕГАЦИОНАЛИЗМ

КОНГРЕГАЦИОНАЛИЗМ (от лат. congregatio - объединение) - одна из распространенных в Англии и США протестантских религий, радикальная разновидность кальвинизма. К. утверждает высший авторитет в делах веры местной, автономной, самоуправляющейся религ. общины (конгрегации). Последняя понимается как совокупность христиан, каждый из к-рых "... повинуется своей совести, направляемой духом бога..." (цит. по кн.: Mayer F. E., The religions beodies of America, S.-Louis, 1956, p. 245). К. сложился в Англии во 2-й пол. 16 в. как бурж.-демократич. движение, оппозиционное королевскому абсолютизму и гос. англиканской церкви, радикальная разновидность пуританизма. В период англ. революции конгрегационалисты создали революц. партию индепендентов, установившую республику, выродившуюся в диктатуру Кромвеля. В Америке (с 1620) они отличались фанатизмом, преследовали квакеров, баптистов, проводили "охоту на ведьм" в "Новой Англии". Те, кто не был полноправным членом общины, не имел и политич. прав. Вместе с тем многие сторонники К. разделяли прогрессивные для того времени идеи, видя в договоре основу светских и религ. учреждений, поддерживая идею естеств. прав, требование религ. свободы и отделения церкви от гос-ва. Фатализму ортодоксального кальвинизма К. противо-поставил учение о свободе воли. Для К. характерна динамичность религ. воззрений: откровение не закончено, направляемая "святым духом" община понимает свое религ. кредо как относит. отражение религ. "истины" и приспосабливает его к духу времени. Число приверженцев К. превышает 2 млн. чел. Совр. К. ведет реакц. пропаганду, участвует в миссионерской деятельности. Лит.: Dаlе R. W., History of English congregationalism, L., 1907; Selbie W. В., Congregationalism, L., [1927 ]; Atkins G. G. and Fagley F. L., History of American Congregationalism, Boston-Chi., [1942 ]. A. Чанышев. Москва.

КОНДИЛЬЯК

Статья большая, находится на отдельной странице.

КОНДИЦИОНАЛИЗМ

Статья большая, находится на отдельной странице.

КОНДОРСЕ

Статья большая, находится на отдельной странице.

КОНЕЧНОЕ

Статья большая, находится на отдельной странице.

КОНИССКИЙ

Георгий (Григорий Осипович, 20 ноября 1717 - 13 февр. 1795) - писатель-драматург, философ и православный богослов, боровшийся против униатства и католицизма. Род. в Нежине в дворянской семье. Учился в Киевской духовной академии, затем преподавал в ней (с 1751 - ректор). С 1755 - белорус. архиепископ (жил в Могилеве). Филос. взгляды К. изложены гл. обр. в рукописном соч. "Философия..." ("Philosophia iuxta immerum quatuor facultatum quadripartita, со Logicam, Methaphisicam, Phisicam, et Ethicam...", 1749; хранится в Ленинграде в Гос. публичной б-ке им. M. E. Салтыкова-Щедрина). К. считал, что все отрасли знания должны "служить теологии" и "получать от нее законы". Вместе с тем К. утверждал, что в основе природы лежат три начала: материя, форма и лишение формы, т.е. способность тел к развитию. Политич. идеал К. - централизов. феод. гос-во во главе с "добрым" монархом. К. критиковал "...тиранство владетелей, министров их, усугубляющих бремена подчиненных, даже и необходимые, ненасытных воровством своим мошенничество судей, вместо правды одно лихоимство гонящих, мучительства владельцев, кожи с крестьян обдирающих и плоти снедающих и самыя кости ..., богатых избытки, причины лишения убогих ..." ("Слова и речи", Могилев на Днепре, 1892, с. 275-76). Социальная тема была остро поставлена в драме К. "Воскресение мертвых" (опубл. в сб.: "Летописи рус. лит.", т. 3, 1861, с. 39-58; см. также вкн.: О. I. Бiлецький, Хрестомаiя давньої укр. лiт., 1952, с. 344-64). Соч.: Собр. соч., ч. 1-2, СПБ, 1835; Записки преосвященного Г. К. о том, что в России до конца XVI в. не было никакой унии с Рим. церковью, "Чтения в об-ве истории и древностей Российских при Москов. ун-те", 1847, март, No 8; Письмо господина Вольтера к учителям церкви и богословам, "Домашняя беседа", 1867, вып. 46, с. 1102-106; вып. 47, 1122-126; вып. 48, с. 1154-156. Лит.: Очерки истории СССР. Период феодализма. Россия во второй четверти XVIII в., М., 1957, с. 549; История укр. лит., т. 1, К., 1954, с. 105-06. В. Протасевич. Минск.

КОНКРЕТНОЕ

Статья большая, находится на отдельной странице.

КОНКРЕТНОСТЬ ИСТИНЫ

КОНКРЕ́ТНОСТЬ ИСТИНЫ - см. Истина.

КОНКРЕТНЫЕ И АБСТРАКТНЫЕ ПОНЯТИЯ

КОНКРЕ́ТНЫЕ И АБСТРА́КТНЫЕ ПОНЯТИЯ (см. этимологич. справки при статьях Абстракция и Конкретное) - виды понятий, описываемые в традиц. формальной логике. Конкретным наз. понятие, к-рое отражает отд. предмет или класс предметов (напр., "Московский кремль", "дом" и т.п.); абстрактным наз. понятие, в к-ром мыслится не предмет как целое, а отд. признак, отвлеченный от предмета или предметов и мыслимый вне связи с ними, как нек-рый самостоят. объект ("храбрость", "храбрость Суворова" и т.п.). Как отметил еще Локк, понятия, фиксируемые прилагательными ("белый", "красивый"), следует рассматривать не как абстрактные, а как конкретные, ибо в них имеются в виду, по существу, классы (белых, красивых и т.п.) предметов, а не отд. признаки ("белизна", "красота") как таковые. Конкретные понятия образуются при помощи обобщающей абстракции и фиксируются словами и выражениями, допускающими обычно множественное число; абстрактные понятия образуются при помощи изолирующей абстракции и фиксируются словами и выражениями, обычно не имеющими множественного числа. Одну и ту же по содержанию мысль часто можно выразить как с помощью конкретного ("NN - храбрый человек"), так и с помощью абстрактного понятия ("храбрость - одно из свойств NN"), См. Абстракция, Конкретное и библиографию при этих статьях. К. Морозов. Москва.

КОНРАД

КО́НРАД (Konrad), Курт (15 окт. 1908 - 25 сент. 1941) - чешский политич. деятель и философ-марксист. Исследовал причины эволюции бурж. идеологии к фашизму, к принципам неравенства и авторитарности; анализировал философию неогегельянства. В 1934 К. выступил с обоснованием осн. принципов социалистич. реализма, критиковал структурализм в языкознании и эстетику сюрреализма. Обратившись к проблемам социологии и истории, К. в соч. "Испанская революция" ("Španelské revoluce", 1936, 3 vyd., 1950) выдвинул идею о едином нар. фронте. Методологии, проблемам историографии К. посвятил свой труд о гуситской революции "Спор о смысле чешской истории" ("Spor о smysl českych dejin"). В неоконч. книге "Свобода и оружие" ("Svoboda a zbraně", 1949) дал сравнительный очерк бурж. революций. Был убит фашистами в Дрездене. Соч.: Na prahu války, Praha, 1951. Лит.: Janoušek J., К. Konrad, Praha, 1956. С Штрос. ЧССР.

КОНСЕКВЕHT И АНТЕЦЕДЕНТ

КОНСЕКВЕ́HT И АНТЕЦЕДЕ́НТ (от лат. соnsequens - следствие, вывод и antecedens - предшествующее обстоятельство)- две части условного высказывания, связанные логич. союзом "если..., то"; антецедентом высказывания "если А, то В" называют его основание, или условие (А), а консеквентом - его следствие, или заключение (В). В отличие от терминов "следствие" и "основание", термины "К. и А." не содержат намека на связь по смыслу между частями условного высказывания, соединенными союзом "если..., то", что более соответствует тому подходу к формализации условных высказываний, к-рый выражен в понятии материальной импликации. Термины "К. и А." применяются также к частям формул логич. исчислений, являющихся формализованными аналогами условных высказываний содержат. мышления; антецедентом в этом случае называют ту часть формулы вида (U⊃B) (импликативная формула), к-рая стоит между левой скобкой и знаком импликации ⊃, т.е. U, а консеквентом - часть, стоящую между знаком ⊃ и правой скобкой (B). К. и Α., взятые в отдельности, также являются формулами и могут, в свою очередь, иметь К. и А. Так, в формуле логики высказываний: (р⊃ (q⊃р)) антецедентом будет р, а консеквентом (q⊃р); консеквент, в свою очередь, есть импликативная формула с антецедентом q и консеквентом p. Отношение между К. и А. в формулах логики может быть различным в зависимости от смысла знака импликации. Так называемое правило зачеркивания (modus ponens) позволяет, присоединив к нек-рой импликативной формуле ее антецедент в качестве второй посылки, получить в качестве следствия ее консеквент (т.е. U⊃B, UB, где ⊃ - знак импликации: материальной, строгой или к.-л. другой, а - знак вывода). Поэтому К. и А. иногда наз. соответственно следствием и посылкой импликативной формулы; применяются также названия implicate и implicans и др.; вместо термина "консеквент" иногда употребляется термин "сукцедент" (нем. Sukzedens). Термины "консеквент" и "антецедент" восходят к схоластич. логике. См. также Условное суждение. Лит.: Гильберт Д. и Аккерман В., Основы теоретич. логики, пер. с нем., М., 1947, с. 19-22, 233-54; Тарский Α., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948, с. 53-64; Чёрч Α., Введение в математич. логику, [m. ] 1, пер. с англ., М., 1960, S 10. Б. Бирюков, Д. Лахути. Москва.

КОНСИДЕРАН

Статья большая, находится на отдельной странице.

"КОНСПЕКТ "ПЕРЕПИСКИ К. МАРКСА И Ф. ЭHГЕЛЬСА 1844-1883 ГГ.""

Статья большая, находится на отдельной странице.

КОНСТАH ДЕ PEБЕK

КОНСТА́H ДЕ PEБЕ́K (Constant de Rebecque), Бенжамен (25 окт. 1767 - 8 дек. 1830) - франц. бурж. политич. деятель, идеолог антидемократич. направления бурж. либерализма, явившийся, по выражению Маркса, одним из "истинных истолкователей... трезво-практического буржуазного общества" (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 8, с. 120). В 1819 был избран в палату депутатов, где в течение десяти лет возглавлял либеральную оппозицию,после июльской революции 1830 - пред. Гос. совета. Выступая против Руссо и его последователей, К. по существу отвергал принцип нар. суверенитета, считал вечными и незыблемыми основы капиталистич. общества (свободу предприни-мательской деятельности, конкуренции и др.) (см. "Commentaire sur l'ouvrage de Filangieri", P., 1822, p. 51-52). Примыкая к возникшему в конце 18 - нач. 19 вв. широкому движению противников революц. идеологии и франц. материализма (Руайе-Коллар, Мен де Биран, Кузен и др.), К. развивал идеологию бурж. либерализма. В работах "О религии, рассматриваемой в ее происхождении, формах и развитии" ("De la religion considérée dans sa source, ses formes et ses développements", v. 1-5, 1824-31), "Римский политеизм, рассматриваемый в его отношении к греческой философии и христианству" ("Du polythéisme romain considéré dans ses rapports avec la philosophie grecque et la religion chrétienne", t. 1-2, P., 1833, посмертно) К. на основе историко-филос. анализа религии пытался опровергнуть материализм и атеизм. Выступая против Гольбаха и Гельвеция, К. утверждал, что человеку свойственно религ. чувство, что истинная, т, е., по его мнению, идеалистич. философия, "ни в чем не противоположна религии" ("Du polythéisme romain...", t. 2, p. 1), как и истинная мораль. В литературе К. был одним из зачинателей либерального романтизма. Его роман "Адольф" ("Adolphe", 1816, nouv. éd., 1930, рус. пер., 1818, нов. изд. 1959) высоко оценен Пушкиным за правдивое изображение эгоистического молодого человека буржуазного общества. Соч.: Oeuvres, [P., 1957 ]; De l'esprit de conquête et de l'usurpation dans leur rapports avec la civilisation européenne, 4 éd., P., 1814; Questions sur la législation actuelle de la presse en France..., P., 1817; Mémoires sur les Cent-Jours, nouv. éd., pt 1-2, P., 1829; Cours de politique constitutionelle, 2 éd., t. 1-2, P., 1872. Лит.: Ковалевский M. M., Молодость Б. К., "Вестн. Европы", 1895, No 4, 5; Градовский А. Д., Политич. теории XIX столетия. II - Парламентаризм во Франции. Б. К., Собр. соч., т. 3, СПБ, 1899; Лабулэ Э. Р. Ф., Политич. идеи Б. К., М., 1905; Lauris G. de, В. С. et les idées libérales, Plon, 1904; Glaсhant V., B. C. sous l'oeil du guet, P., 1906; Rudler G., La jeunesse de B. C. 1767-1794, P., 1909; Εttinger J., В. С Der Roman seines Lebens, В., 1909; Fabre-Luce Α., Β. Constant, P., [1939 ]; Du Bos Сh., Grandeur et misère de В. С., Р., 1946; Кеrсhоvе A. de, В. С. ou le libertin sentimental, P., [1950 ]. Г. Зельманова. Ленинград.

КОНСТАНТА

Статья большая, находится на отдельной странице.

КОНСТАНТИНОВ

Статья большая, находится на отдельной странице.

КОНСТРУКТИВНАЯ ДИЛЕММА

КОНСТРУКТИВНАЯ ДИЛЕ́ММА - см. Дилемма.

КОНСТРУКТИВНАЯ ЛОГИКА

КОНСТРУКТИВНАЯ ЛОГИКА (от лат. constructio - построение) - часть математич. логики, соответствующая т.н. конструктивному направлению, характерная особенность к-рого состоит в требовании конструктивности (построяемости) тех объектов, существование к-рых утверждается в предложениях математики и логики. Имеются оттенки этого направления, отличающиеся друг от друга, прежде всего, различным подходом к пониманию понятия существования в применении к абстрактным объектам логики и математики. К. л. есть логика тех приемов рассуждения, к-рые претендуют на конструктивность (в указ. смысле). В зависимости от особенностей того или иного течения внутри конструктивного направления К. л. можно либо отождествлять с интуиционистской логикой (см. также Логика высказываний, Предикатов исчисление), либо считать, что она есть нек-рое расширение этой последней. Так, можно считать, что с позиций конструктивного направления, возглавляемого Марковым и Н. А. Шаниным, К. л. получается из интуиционистской присоединением так называемого принципа конструктивного подбора (см. Конструктивное направление). В разработку различных аспектов конструктивного направления и К. л., помимо упомянутых выше ученых, внесли вклад французский математик Ж. Эрбран, сов. математик М. Шейнфинкель, Клини, Колмогоров, Гёдель, Чёрч, Тьюринг, Кёрри, Лоренцен, немецкий математик К. Шютте и др. Лит.: Вейль Г., О философии математики, пер. С нем., М.-Л., 1934; Maрков Α. Α., О непрерывности конструктивных функций, "Успехи матем. наук", 1954, т.9, No 3, с. 226-230; его же, Об одном принципе конструктивной математич. логики, в кн.: Тр. третьего Всесоюзн. матем. съезда, т. 2, М., 1956, с. 146-47; Клини С. К., Введение в метаматематику, М., 1957; Проблемы конструктивного направления в математике, [т. ] 1-2, М.-Л., 1958-62; Чёрч Α., Введение в математическую логику, [т. ] 1, М., 1960; Гудстейн Р. Л., Математическая логика, М., 1961; Гейтинг Α., Обзор исследований по основаниям математики, пер. с нем., М.-Л., 1936; его же, Интуиционизм, М., 1964; Вrоuwеr L. Е. J., Over de grondslagen der wiskunde, Amst.-Lpz., 1907, [Thesis ]; его жe, De onbetrouwbaarheid der logische principes, "Tÿdschrift voor wijsbegeerte", 1908, 2, с 152-58; его же, Intuitionism and formalism, "Bull. Amer. Math. Soc.", 1913, v. 20, No 2; eго же, Mathematik, Wissenschaft und Sprache, "Monatsh. Math. und Physik", 1929, Bd 36; Glivenko V., Sur quelques points de la logique de Brouwer, "Bull. de la classe des sci. Acad. Royale de Belgique", 1929, ser. 5, t. 15, No 3, p. 183-88; Heyting Α., Die formalen Regeln der intuitionistischen Logik, "Sitzungsber. der Preussischen Akad. Wiss. Physikalisch-math. Klasse", 1930, [No ] 2, 10-12; Johansson I., Der Minimalkalkül, ein reduzierter intuitionistischer Formalismus, "Compositio Math.", 1937, v. 4, p. 119-36; Mannоurу G., Mathesis en mystiek, Amst., 1925; его же, Les fondements psycholinguistiques des mathématiques, Nchât., 1947; Fitch F. В., Intuitionistic modal logic with quantifiers, "Portugaliae Math.", 1948, v. 7; Haо Wang, Eighty years of foundational studies, "Dialectica", 1958, v. 12, No 3-4.

КОНСТРУКТИВНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ

Статья большая, находится на отдельной странице.

КОНСТРУКТИВНЫЙ ОБЪЕКТ

КОНСТРУКТИВНЫЙ ОБЪЕ́КТ - одно из осн. понятий математики, совр. формальной логики и теории алгоритмов. Конструктивными наз. объекты, построение или рассмотрение к-рых возможно в рамках абстракции потенциальной осуществимости при противопоставлении ее абстракции актуальной бесконечности. К числу К. о. могут принадлежать как конкретные, так и абстрактные предметы, требуется лишь, чтобы эти предметы обладали свойством жесткости (т.е. относительной устойчивости), позволяющим их эффективно опознавать (различать и отождествлять) и эффективно (конструктивно) оперировать с ними. Понятие К. о. имеет важное гносеологич. содержание. См. Конструктивное направление, Формализация.

КОНТ

Статья большая, находится на отдельной странице.

КОНТИНУУМ

КОНТИНУУМ (лат. continuum - непрерывное) - термин, к-рым в математике, математич. естествознании, философии обозначают несколько различных, но тесно связанных друг с другом понятий, употребляемых при анализе математической бесконечности, при изучении абстрактных пространств в математике и ее приложениях, при характеристике взаимосвязи между пространством и временем и т.д. В ряде разделов математики (геометрия, математич. анализ, топология) К. наз. н е п р е р ы в н о е множество точек (чисел), т.е. множество, удовлетворяющее определ. требованиям, различные (эквивалентные между собой) формулировки к-рых составляют т.н. принцип непрерывности (напр., формулировки, принадлежащие нем. математикам Р. Дедекинду, Г. Кантору, К. Вейерштрассу и др.). Примерами таких множеств являются К. действительных чисел или изоморфный ему (см. Изоморфизм) л и н е й н ы й К. (прямая или отрезок прямой), непрерывные кривые (взаимно-однозначные и непрерывные образы прямой), отрезки таких кривых; д в у м е р н ы й К. (плоскость) и отд. части плоскости, удовлетворяющие нек-рым дополнит. условиям; т р е х м е р н ы й К. и т.д. В совр. физике говорят о четырехмерном "пространственно-временном" К. - совокупности упорядоченных четверок действит. чисел, первые три из к-рых суть пространств. координаты к.-л. точки, а четвертое характеризует определ. момент времени. Термин "К." относят также и к различным (в т.ч. многомерным) пространствам, изучаемым в математике и находящим применение в физике, особенно в механике. В теории множеств и функций К. наз. м о щ н о с т ь множества, эквивалентного множеству действит. чисел или множеству всех подмножеств натурального ряда (не обязательно состоящего из точек или чисел, а любого а б с т р а к т н о г о множества; см. Множеств теория). В интуиционистском (см. Интуиционизм) и конструктивном направлениях упомянутые выше понятия К. не употребляются, как не имеющие точного интуиционистского (или конструктивного) смысла; однако и в рамках этих направлений говорят об интуиционистских (или конструктивных) а н а л о г а х понятия К. Понятия, выражаемые термином "К.", имеют общенаучный характер и важное филос. значение, связанное с рассмотрением соотношения познавательных методов, основанных на идее непрерывности, и методов, носящих дискретный характер, с гносеологич. осмыслением понятия бесконечности и использующих это понятие результатов совр. физики. В ряде случаев с этими понятиями связаны глубокие трудности логич. характера (напр., известная к о н т и н у у м - п р о б л е ма). Подробнее см. Прерывность и непрерывность, Относительности теория, Пространство и время и лит. при этих статьях. Ю. Гастев. Москва.