Приглашаем посетить сайт
НЕПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ
НЕПО́ЛНАЯ ИНДУКЦИЯ (п р о б л е м а т и ч е с к а я, обобщающая, расширяющая и н д у к ц и я) - осн. вид индуктивных умозаключений. Важнейшая особенность Н. и. в том, что заключение в ней всегда содержит бóльшую информацию, чем посылки, именно поэтому ее нередко называют расширяющей индукцией. Поскольку связь между посылками и заключением Н. и. носит вероятностный или проблематич. характер, в совр. логике ее часто называют проблематич. индукцией. Посылки Н. и., являющиеся единичными суждениями и содержащие информацию о нек-рых исследованных предметах к.-л. области, в той или иной степени (с той или иной вероятностью) подтверждают заключение, являющееся общим суждением 1) либо о всех предметах области, 2) либо лишь о нек-рых (неисследованных) ее предметах. В случае (1) Н. и. наз. общей, или универсальной; в случае (2) - частной, а также традукцией, или предсказанием. Н. и. может быть охарактеризована также как рассуждение, посредством к-рого из истинности определ. факта для нек-рых предметов данной области выводится проблематич. заключение об истинности этого же факта для неисследованных предметов области. Эти характеристики Н. и. выделяют разные стороны Н. и., причем первая включает Н. и. в круг идей вероятностной логики, а вторая сохраняет ее в пределах классич. индуктивной логики (см. Логика индуктивная).
По характеру заключения (универсальной) Н. и. - индуктивного обобщения - можно выделить неск. важнейших ее типов. В простейшем из них обобщение является утверждением о св-вах и имеет вид: ∀х(А(х)⊃В(х)) [для всякого предмета x (данной области) верно, что если x обладает свойством A, то он обладает св-вом В ]. Часто в науке приходится иметь дело с обобщением, касающимся отношений. В одном из наиболее простых случаев такого рода обобщение можно выразить так: ∀х∀у(А(х)&А(у)⊃В(х, у)) [для любых предметов x и y верно, что если они имеют св-во А, то между ними имеется отношение В ]. В более общем случае Н. и., касающееся отношений, имеет заключением суждение вида: ∀х1...∀хn(А (х1,..., хn)⊃Β(х1, ..., хn)) (где А и В - многочленные отношения). Большинство индуктивных обобщений в естеств. науках (в частности, в физике) касается именно таких отношений.
Обычно Н. и. противопоставляют п о л н о й индукции. Под последней имеют в виду такое обобщающее рассуждение, в к-ром заключение обо всех предметах нек-рого класса делается на основании соответств. сведений о каждом предмете данного класса. (От полной индукции в указанном смысле следует отличать т.н. полную математическую индукцию).
Хотя Н. и., в отличие от полной, не является доказательной в смысле формальной логики, однако именно Н. и. лежит у истоков наших знаний законов природы. Важнейшим вопросом, относящимся к логико-гносеологич. анализу Н. и., является вопрос о рациональном отборе посылок индукции и повышении (или оценке) вероятности ее заключения. Самая "крайняя" форма Н. и. - популярная индукция - не предполагает анализа того, насколько существенным для рассматриваемых в посылках индукции предметов является изучаемое св-во, и не содержит никаких методов контроля ее правильности. В более сложных случаях Н. и. включает различной сложности методы анализа существенности исследуемых св-в (или отношений) для рассматриваемых в индукции предметов, а также методы контроля правильности самой индукции. Последние могут носить и индуктивный перечислительный характер (в частности, перечислительный момент существует, напр., в бэконовско-миллевской индукции), но обычно выходят за пределы самой индукции (напр., в качестве таких методов могут привлекаться разл. методы аналогии). Умозаключения индуктивного вида (индуктивные методы), применяемые в естеств. науках, сильно различаются в зависимости от соотношения в них дедуктивных (формальнологических) и эмпирических (экспериментальных) факторов. Вообще Н. и. может быть представлена как соединение чисто перечислительного и элиминативного моментов. Каждый из этих моментов является лишь удобной абстракцией для описания действительного индуктивного процесса. Поэтому вряд ли следует признать перспективными попытки ряда логиков свести индукцию в целом к к.-л. одной из этих крайних форм. Так, классич. индукция характеризовалась преимуществ. интересом к элиминативному моменту, в дальнейшем индуктивная логика обращается к анализу чисто перечислительной индукции. Однако односторонность того и др. подходов обнаруживается уже в ходе последовательного развития каждого из них. Совр. исследования по Н. и. характерны стремлением к формализации умозаключений этого вида с целью и обнаружения их сложного характера и выявления соотношения в них различных - эмпирических, дедуктивных, вероятностных и др.- составляющих. Наиболее удобным языком для такой формализации является язык вероятностной логики; предпринимаются также попытки применения в качестве такого языка средств предикатов исчисления, дополненного нек-рыми спец. вида кванторами. В этой связи см. также ст. Логика индуктивная, раздел Современная логика индуктивная.
Лит.: Милль Д. С., Система логики силлогистической и индуктивной, пер. с англ., 2 изд., М., 1914, гл. 1, 2, 8; Бэкон Ф., Новый Органон, Л.-М., 1938; Горский Д. П., Логика, 2 изд., М., 1963, гл. 9; Reichenbach H., The theory of probability, Los. Ang., 1949; Kneale W., Probability and induction, Oxf., 1949, pt. 2, § 11-14; Сarnap R., Logical foundations of probability, Chi., 1950; его же, The continuum of inductive methods, Chi., 1952; Kеynes J. M., Treatise on probability, N. Y., 1952; Harrod R. F., Foundations of inductive logic, L., 1956; Salmon W. C., Should we attempt to justify induction?, "Philos. Studies", 1957, v. 8, No 3, p. 33; Wright G. H., The logical problem of induction, Oxf., 1957; Barker S. F., Induction and hypothesis, N. Y., 1957; Martin R. M., A formalization of inductive logic, "J. Symbolic Logic", 1958, v. 23, No 3, p. 251-56; Hempel C. G., Inductive Inconsistencies, "Synthese", 1960, v. 12, No 4, p. 439-69; Rescher N., Non-deductive rules of Inference and problems in the analysis of inductive reasoning, там же, 1961, v. 13, No 3, p. 242-51; Feigl H., On the vindication of induction, "Philos. Science", 1961, v. 28, No 2, p. 212-16.
Б. Пятницын, Г. Рузавин. Москва.