Приглашаем посетить сайт
АБСТРАКЦИЯ НЕРАЗЛИЧИМОСТИ
АБСТРАКЦИЯ НЕРАЗЛИЧИМОСТИ - абстракция, принятая в рамках интервального анализа, с целью уточнения понятий о тождестве и различии в ситуациях, когда отсутствует априорная информация об индивидуации объектов универсума (предметной области), а процессы их отождествления или различения определяются конечной информацией об их наблюдаемых состояниях. Обычно это означает зависимость суждений о тождестве и различии от информационных условий познания-разрешающей способности актов восприятия, свойственных наблюдателю или какой-либо иной информационной системе. При этом тождество по неразличимости, принимая во внимание неизбежную "энтропию опыта", естественно, не является инвариантной величиной. К примеру, человеческий глаз воспринимает и различает только конечное число градаций яркости, не замечая тех объективно различных градаций, которые заключены в пространстве меньшем, чем пространственный порог разрешения для глаза. Ситуация такого рода является основной гносеологической ситуацией в любых познавательных актах, в которых исследуемый объект представлен не "сам по себе", а некоторым конечным вектором его измеримых признаков. В этом смысле (с учетом квантовых эффектов) абстракция неразличимости служит обобщением классической философской (логической) идеи о тождестве неразличимых (принципа тождества неразличимых) на эмпирические условия познания, чем и оправдывается введение специального термина "абстракция неразличимости" (Μ. Μ. Новосёлов, 1970).
Во многих важных случаях отношения неразличимости можно определять через функции расстояний, что согласуется с практикой приближенных методов вычислений, когда неразличимость задается интервалом неопределенности, который-в качестве условия на отождествление- выражает меру неразличимости объектов: "внутри" интервала неопределенности допустимо абстрагироваться от возможного различия объектов, рассматривая просто пары неразличимых, наделенные точностью ε. Опираясь на принцип замены равного равным в интервале неопределенности, этот интервал можно рассматривать как адекватное выражение идеи тождества ?-неразличимых, связывая с этим понятием и понятие о соответствующей абстракции ?-неразличимости.
Дальнейший анализ этой абстракции позволяет, с одной стороны, ввести методологически важное понятие о гносеологической точности научных теорий, основанных на данных опыта, с другой-представить совокупность отношений эмпирических неразличимостий (?-неразличимостей) как модель псевдобулевой алгебры, или, иначе, в виде импликативной (скулемовской) структуры с относительным псевдодополнением, или, что то же, как одну из "космоса" промежуточных (между классической и интуиционистской) логик с минимальным отрицанием.
Лит.: Новоселов Μ. Μ. Об абстракциях нерамичимости, индивидуации и постоянства.-В кн.: Творческая природа научного познания. М., 1984; Он же. О гносеологической точности.-В кн.: Философские вопросы технического знания. М., 1984; Он же. О логике эмпирических нераэдичимостей.-В кн.: Синтаксические и семантические исследования неэкстенсиональных логик. М., 1989; Novosyolov M. On epistemological preciseness: interval approach.- Science as a subject of study. M., 1987.
M. M. Новосёлов