Приглашаем посетить сайт
ФОРМАЛИЗОВАННЫЙ ЯЗЫК
1) В широком смысле - любая совокупность нек-рым образом специализированных языковых средств с (более или менее) точно фиксиров. правилами образования "выражений" (с и н т а к с и с Ф. я.) и приписывания этим выражениям определ. смысла (с е м а н т и к а). В таком употреблении термин "Ф. я." не предполагает, вообще говоря, никаких спец. ограничений ни на синтаксич. структуру, ни на семантич. правила, ни на назначение такого языка. В частности, Ф. я. может как включать дедуктивные элементы (т.е. служить способом выражения умозаключений, предназначаемых для доказательства или вывода нек-рых утверждений), так и не включать таковых (т.е. быть именно и только "языком" как таковым). При таком широком словоупотреблении между "формализованными" и "неформализованными" языками нет четкой границы, они представляют собой не столько два "разных языка", сколько различные способы описания одной и той же "языковой субстанции". Напр., выражения "Н2О", "вода", "eau", "water", "Wasser", "vesi" и т.д. можно, в принципе, в равной мере считать элементами "Ф. я. химии", и обычный выбор в качестве стандартного именно первого из них определяется не какой-то его особой "формальностью", а тем удобным обстоятельством, что лишь оно (как, впрочем, и более громоздкие выражения вида "вещество, молекула к-рого состоит из двух молекул водорода и одной молекулы кислорода") имеет четкую структуру, "подсказывающую" способ его образования из нек-рых "элементарных" языковых символов (знаков химич. элементов, скобок, точек и цифр), что играет решающую роль при построении простой и обозримой семантики этого языка. Такого же рода соображения определяют, по существу, и выбор стандартных "Ф. я. математики" и т.п. Структурная организованность таких "математизированных" Ф. я. чрезвычайно важна для задач (математической) логики, где термин "Ф. я." употребляется в следующем, более узком смысле.
2) Под Ф. я. в логике понимают интерпретированное исчисление, т.е. нек-рую формальную систему вместе с ее интерпретацией. Именно ввиду наличия интерпретации как неотъемлемого элемента Ф. я. для обозначения этого понятия часто употребляют (синонимичный) термин "семантич. система" (в отличие от "синтаксич. систем" - неинтерпретированных исчислений).
Использование Ф. я.- характерная особенность матем. логики, к-рую часто и определяют как "предмет формальной логики, изучаемый посредством построения формализованных языков". Следует, впрочем, заметить, что такого рода "определения" отнюдь не являются неотъемлемым атрибутом изложений математич. логики: понятие Ф. я. не только не входит (как правило) в предметные логико-математич. языки, но не является, строго говоря, и элементом никакого конкретного метаязыка, будучи, скорее, удобным рабочим термином для предварительных эвристич. пояснений предмета этой науки. Напр., в таких классич. изложениях математич. логики, как "Введение в метаматематику" С. К. Клини (пер. с англ., М., 1957) или "Grundlagen der Mathematik" Д. Гильберта и П. Бернайса (В., 1934-39), этим понятием (по крайней мере в явном виде) вообще не пользуются (хотя и следуют, конечно, воплощенным в нем идеям и представлениям).
Лит.: Черч Α., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960, введение (§ 00-09); Tarski Α., Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen, "Studia Philos.", 1935, Bd 1, S. 261-405; Carnap R.. Introduction to semantics and formalization of logic, L., 1959.
Ю. Гастев. Москва.