Приглашаем посетить сайт
ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ
ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ - центральный раздел логики, в котором изучается субъектно-предикатная структура высказывании и истинностные взаимосвязи между ними.
Л.п. представляет собой содержательное расширение логики высказываний. В рамках данного раздела любое высказывание (пропозиция, предложение) рассматривается как некоторый структурно-сложный символ, разделяющийся на субъект, предикат и субъектно-предикатную связку. Субъект указывает на целостное понятие о предмете суждения; предикат - на к.-л. отдельное свойство, присущее предмету суждения; субъектно-предикатная связка - на отношение предикации (присущности), имеющее место между предметом суждения и отдельным свойством рассматриваемого предмета. Напр., в высказывании «Петр есть студент» слово «Петр» является субъектом, «студент» - предикатом, а слово «есть» - субъектно-предикатной связкой.
Так же, как и в логике высказываний, в Л.п. любое высказывание считается либо истинным, либо ложным. Однако при этом кроме пропозициональных связок «)», «&», «V», «->», «<->» используются еще три логических оператора: оператор предикации «<-», квантор общности «V» и квантор существования «Э». Если с помощью оператора предикации (субъектно-предикатной связки) формализуется внутреннее логическое строение высказываний об отдельных объектах, то с помощью кванторов формализуются высказывания о различных совокупностях объектов.
В естественном языке отдаленными смысловыми аналогами этих трех дополнительных операторов являются, соответственно, слова «есть (является)», «все» и «некоторые». Точный логический смысл этих операторов задается с помощью специальных семантических правил и формальных аксиом, постулируемых в соответствующем логическом исчислении. Наиболее распространено классическое исчисление предикатов, в котором из конечного числа аксиом по специальным правилам вывода могут быть получены общезначимые формулы Л.п., выражающие соответствующие логические законы. Средствами классического исчисления предикатов могут быть формализованы все основные типы высказываний силлогистики Аристотеля.
Кроме классического первопорядкового исчисления предикатов используются и др., более изощренные варианты формализации содержательной теории предикатов. Среди них наиболее известно исчисление предикатов второго порядка, в котором допускается квантификация формул как по предметным переменным, так и по предикатным переменным. Средствами Л.п. может быть формализовано значительно больше естественно-языковых рассуждений, нежели средствами логики высказываний. Вместе с тем Л.п. не может обеспечить формализацию всего естественного языка, поскольку в ней не учитывается ряд важных содержательных положений, относящихся к сфере компетенции металогики.