Приглашаем посетить сайт
ИМПЛИКАЦИЯ
ИМПЛИКАЦИЯ (от лат. implicatio - сплетение, от implico - тесно связываю) - логическая связка, соответствующая грамматической конструкции «если.., то...», с помощью которой из двух простых высказываний образуется сложное высказывание. В импликативном высказывании различают антецедент (ос-нование) - высказывание, идущее после слова «если», и консеквент (следствие) - высказывание, идущее за словом «то». Импликативное высказывание представляет в языке логики у с л о в н о е высказывание обычного языка. Последнее играет особую роль как в повседневных, так и в научных рассуждениях, основной его функцией является обоснование одного путем ссылки на нечто другое.
Выражаемую условным высказыванием связь обосновывающего и обосновываемого трудно охарактеризовать в общем виде, и только иногда природа ее относительно ясна. Эта связь может быть, в частности, связью логического следования, имеющей место между посылками и заключением правильного умозаключения («Если все живые многоклеточные существа смертны и медуза является таким существом, то она смертна»). Связь может представлять собой закон природы («Если тело подвергнуть трению, оно начнет нагреваться») или причинную связь («Если Луна в новолуние находится в узле своей орбиты, наступает солнечное затмение»). Рассматриваемая связь может иметь также характер социальной закономерности, правила, традиции и т.п. («Если меняется экономика, меняется и политика», «Если обещание дано, оно должно быть выполнено»).
Связь, выражаемая условным высказыванием, предполагает, что консеквент с определенной необходимостью «вытекает» из антецедента и что есть некоторый общий закон, сумев сформулировать который, мы можем логически вывести консеквент из антецедента. Напр., условное высказывание «Если висмут- металл, он пластичен» предполагает общий закон «Все металлы пластичны», делающий консеквент данного высказывания логическим следствием его антецедента.
И в обычном языке, и в языке науки условное высказывание, кроме функции обоснования, может выполнять также целый ряд др. задач. Оно может формулировать условие, не связанное с к.-л. подразумеваемым общим законом или правилом («Если захочу, разрежу свой плащ»), фиксировать какую-то последовательность («Если прошлое лето было сухим, то в этом году оно дождливое»), выражать в своеобразной форме неверие («Если вы решите задачу, я докажу великую теорему Ферма»), противопоставление («Если в огороде растет капуста, то в саду растет яблоня») и т.п. Многочисленность и разнородность функций условного высказывания существенно затрудняет его анализ.
В логических системах абстрагируются от особенностей обычного употребления условного высказывания, что ведет к различным И. Наиболее известны из них И. материальная, строгая И. и релевантная (уместная) И.
Материальная И. - одна из основных связок классической логики. Определяется она т.о.: И. ложна только в случае истинности антецедента и ложности консеквента и истинна во всех остальных случаях. Условное высказывание «Если А, то В» предполагает некоторую реальную связь между тем, о чем говорится в А и В; выражение «А материально имплицирует В» такой связи не предполагает.
Строгая И. определяется через модальное понятие (логической) невозможности: «А строго имплицирует В» означает «Невозможно, чтобы А было истинно, а В ложно».
В релевантной логике И. понимается как условный союз в его обычном смысле. В случае релевантной И. нельзя сказать, что истинное высказывание может быть обосновано путем ссылки на любое высказывание и что с помощью ложного высказывания можно обосновать какое угодно высказывание.